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Calculadora de Lógica_
Genera tablas de verdad paso a paso para cualquier proposición.
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¿Qué son las Tablas de Verdad?
Una tabla de verdad es una herramienta fundamental de la lógica proposicional que muestra todos los posibles valores de verdad de una expresión lógica compuesta, en función de los valores de sus proposiciones simples. Con n variables, la tabla tendrá siempre 2ⁿ filas, cubriendo cada combinación posible de Verdadero (V) y Falso (F).
Son esenciales en matemáticas discretas, filosofía analítica, diseño de circuitos digitales y programación. Permiten verificar la validez de argumentos, simplificar expresiones booleanas y determinar si una fórmula es una tautología, contradicción o contingencia.
// referencia
Operadores Lógicos Soportados
La calculadora admite los operadores más usados en lógica proposicional, desde los operadores clásicos hasta los avanzados utilizados en álgebra de Boole y diseño digital.
Invierte el valor de verdad de una proposición. Si p es verdadera, ¬p es falsa, y viceversa.
Es verdadera únicamente cuando ambas proposiciones son verdaderas al mismo tiempo.
Es verdadera cuando al menos una de las proposiciones es verdadera.
Solo es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Se lee: 'si p, entonces q'.
Es verdadera cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad. Se lee: 'p si y solo si q'.
Es verdadera cuando exactamente una de las dos proposiciones es verdadera, pero no ambas.
Negación de la conjunción. Es falsa únicamente cuando ambas proposiciones son verdaderas.
Negación de la disyunción. Es verdadera únicamente cuando ambas proposiciones son falsas.
Proposición que siempre es verdadera independientemente de los valores de sus variables.
Proposición que siempre es falsa independientemente de los valores de sus variables.
// guía
Cómo usar la Calculadora
Escribe tu expresión
Usa el teclado o haz clic en los botones de operadores para construir tu fórmula lógica en el campo de entrada.
Elige un ejemplo
Si no sabes por dónde empezar, selecciona uno de los ejemplos predefinidos como tautología, bicondicional o De Morgan.
Genera la tabla
Presiona el botón o la tecla Enter. La calculadora evalúa todas las combinaciones posibles de valores de verdad.
Interpreta el resultado
Revisa cada paso de resolución y la tabla completa. Al final verás si la expresión es una tautología, contradicción o contingencia.
// preguntas frecuentes
Preguntas Frecuentes
¿Qué es una tabla de verdad?▼
Una tabla de verdad es una herramienta matemática de la lógica proposicional que muestra todos los posibles valores de verdad de una expresión lógica compuesta, en función de los valores de sus proposiciones simples. Fue formalizada por Ludwig Wittgenstein y Charles Sanders Peirce a principios del siglo XX y hoy es fundamental en matemáticas, filosofía, informática y electrónica digital.
¿Cuántas filas tiene una tabla de verdad?▼
El número de filas es 2ⁿ, donde n es la cantidad de variables proposicionales distintas. Por ejemplo, con 2 variables (p, q) hay 4 filas; con 3 variables (p, q, r) hay 8 filas; con 4 variables hay 16 filas. Cada fila representa una combinación única de valores de Verdadero (V) y Falso (F).
¿Qué es una tautología?▼
Una tautología es una fórmula lógica que resulta verdadera en todas las combinaciones posibles de valores de sus variables. El ejemplo clásico es p ∨ ¬p (p o no p), conocido como principio del tercio excluido. Las tautologías son fundamentales en la validación de argumentos lógicos y en el diseño de circuitos digitales.
¿Qué es una contradicción lógica?▼
Una contradicción es una fórmula lógica que resulta falsa en todas las combinaciones posibles. El ejemplo más simple es p ∧ ¬p (p y no p simultáneamente), que viola el principio de no contradicción. Ningún sistema consistente puede derivar una contradicción.
¿Qué es una contingencia?▼
Una contingencia es una fórmula lógica que no es ni tautología ni contradicción: es verdadera en algunas combinaciones de valores y falsa en otras. Por ejemplo, p ∧ q es verdadera solo cuando ambas variables son verdaderas. La mayoría de las expresiones cotidianas son contingencias.
¿Cómo se usa el operador condicional →?▼
El condicional p → q (si p entonces q) es falso únicamente cuando el antecedente p es verdadero y el consecuente q es falso. En todos los demás casos es verdadero. Esto puede parecer contraintuitivo, pero es la definición formal usada en lógica matemática y programación.